Tam giác ABC: Gọi O là giao của BE và CD. Chứng minh AO vuông góc BC?

Cho tam giác ABC, AB=AC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh DE // BC và BC=2.DE
b) Chứng minh BE=CD
c) Gọi O là giao của BE và CD. Chứng minh AO vuông góc với BC.