Toán hình lớp 8: Cho tam giác ABC, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, đối xứng?

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 độ). Gọi K là điểm đối xứng vs B qua AD, E là giao điểm của CK và AD. Chứng minh góc CED = góc AEB.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. Gọi L, K lần lượt là điểm đối xứng với điểm H qua các cạnh AB, AC. Chứng minh:
a) 3 điểm I, A, K thẳng hàng
b) Tứ giác BIKC là hình thang
c) IK = 2AH

Bài 3: Cho tam giác ABC, các phân giác BM, CN cắt nhau tại I. Từ A vẽ các đường vuông góc vs BM, CN; chúng cắt BC theo thứ tự ở E, F. Gọi I’ là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh E và F đói xứng nhau qua II’.

Bài 4: Cho góc xOy= 60 độ, và điểm A nằm trong góc đó. Gọi B,C lần lượt là 2 điểm đối xứng với điểm A qua Ox, Oy.
a ) Chứng minh tam giác BOC cân. Tính các góc của tam giác đó.
b) Tìm điểm I thuộc Ox, K thuộc Oy sao cho tam giác AIK có chu vi nhỏ nhất.

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm cảu các cạnh AB và CD, M và N là giao điểm của AI và CK với BD.
a) Chứng minh AI // CK
b) Chứng minh DM = MN = NB